Prozentrechner
Prozente, prozentuale Veränderung und Umkehrrechnung ermitteln.
Prozent
= 15% × 240 ÷ 100
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Häufige Fragen
Wie berechne ich die prozentuale Veränderung?
Ziehe den alten Wert vom neuen ab, teile durch den alten Wert und multipliziere mit 100. Von 80 auf 100 sind (100 − 80) / 80 × 100 = 25%.
Warum hebt ein Rückgang von 50% einen Anstieg von 50% nicht auf?
Weil jeder Prozentsatz auf eine andere Basis wirkt. 100 mit 50% Anstieg ergibt 150; 150 mit 50% Rückgang ergibt 75. Um von 150 auf 100 zurückzukommen, brauchst du einen Rückgang von 33,3%.
Wie entferne ich einen Prozentsatz, der schon aufgeschlagen wurde?
Teilen statt subtrahieren. Um 20% Steuer aus einem Bruttopreis von 120 herauszurechnen: 120 / 1,20 = 100.
Was ist der Unterschied zwischen Prozent und Prozentpunkten?
Ein Wechsel von 5% auf 7% ist ein Anstieg um 2 Prozentpunkte, aber gleichzeitig eine Zunahme um 40%. Die Finanzberichterstattung nutzt diese Unterscheidung präzise.
Über Prozentrechner
Unter dem Wort „Prozent“ stecken vier verschiedene Fragen, und sie zu verwechseln ist die übliche Fehlerquelle. Jede hat hier ihren eigenen Tab, mit der Formel neben dem Ergebnis.
X% von Y skaliert eine Zahl: 15% von 240 sind 36. X ist wie viel % von Y drückt einen Teil als Anteil eines Ganzen aus. Die prozentuale Veränderung misst die Bewegung von einem alten zu einem neuen Wert und ist asymmetrisch – ein Anstieg von 100 auf 150 sind +50%, der Rückgang von 150 auf 100 aber −33,3% und nicht −50%. Die Umkehrrechnung stellt den ursprünglichen Wert vor einer Erhöhung oder einem Rabatt wieder her – so rechnet man die Mehrwertsteuer aus einem Bruttobetrag heraus.
Der Umkehrfall wird am häufigsten falsch gemacht: 20% von einem Preis abzuziehen, der schon 20% Steuer enthält, ergibt nicht den Nettopreis. Teile durch 1,2 statt mit 0,8 zu multiplizieren.